Em , considere o produto interno canônico e a norma euclidiana definida por ele. Para e , verifique que valem as seguintes desigualdades:
(b) (desigualdade triangular)
Passo 1
O enunciado pede para verificar a desigualdade triangular
no espaço com o produto interno canônico e a norma euclidiana. Para isso, vamos usar a definição de soma de vetores e de norma:
Passo 2
Calculemos primeiro u+v.
Como u=(-3,1,2,-1) e v=(4,0,-8,0), temos