5.12 Dados
, encontre
e
.
Passo 1
O enunciado dá um campo eletromagnético viajando no sentido
em um meio ilimitado, com
Pede-se a permeabilidade relativa
e a permissividade relativa
.
Vamos usar a definição de impedância de onda e a relação entre a constante de fase, a velocidade de propagação e .
Vamos usar a definição de impedância de onda e a relação entre a constante de fase, a velocidade de propagação e
Passo 2
Calculamos a impedância do meio como a razão entre as amplitudes de
e
:
onde
e
. Logo,
Passo 3
Sabemos que a impedância de um meio isotrópico é
sendo
. Substituindo
, vem
Daí obtemos
Passo 4
A constante de fase do enunciado é
e a frequência angular é
A velocidade de propagação vale
Como
e
, segue
Passo 5
Temos o sistema
Substituindo a primeira na segunda:
(raiz positiva). Então