12- Na emissão beta negativa \left(\beta^{-}\right), o que ocorre com o núcleo?
a) o número atómico diminui 1 unidade, mantendo a mesma massa.
b) o número atômico aumenta 1 unidade, mantendo a mesma massa.
c) o número de massa diminui 1 unidade, e o número atômico permanece o mesmo.
d) o número de massa aumenta 1 unidade, e o número atômico aumenta 1 unidade

Passo 1

O enunciado pergunta: “Na emissão beta negativa \left(\beta^{-}\right), o que ocorre com o núcleo?” e dá quatro alternativas:
a) o número atómico diminui 1 unidade, mantendo a mesma massa.
b) o número atômico aumenta 1 unidade, mantendo a mesma massa.
c) o número de massa diminui 1 unidade, e o número atômico permanece o mesmo.
d) o número de massa aumenta 1 unidade, e o número atômico aumenta 1 unidade.
Informações relevantes dadas no enunciado: há referência explícita à emissão \beta^{-} (beta negativa) e pede-se efeito sobre o núcleo em termos de número atômico e número de massa.

Passo 2

Para entender o que acontece, vamos revisar o que é o núcleo e as notações usadas. O núcleo de um átomo é formado por prótons e nêutrons. Usamos duas grandezas importantes:
A
é o número de massa (quantidade total de nêutrons mais prótons), e
Z
é o número atômico (quantidade de prótons). A notação de um núcleo é
{}^{A}_{Z}\mathrm{X},
onde \mathrm{X} é o símbolo do elemento, A é o número de massa e Z é o número atômico. Por exemplo, {}^{14}_{6}\mathrm{C} tem A=14 e Z=6.

Passo 3

Princípios de conservação importantes que vamos usar:
  • A conservação do número de massa: num decaimento nuclear simples, o total de prótons mais nêutrons (ou seja, A) se conserva entre participantes nucleares (prótons/nêutrons) — partículas emitidas como elétrons têm massa nuclear desprezível no sentido de contagem de nucleons.
  • A conservação de carga elétrica: a carga total antes e depois deve ser a mesma. Como a carga do núcleo é dada por +Ze (onde e é a carga elementar), se a carga do núcleo muda, outras partículas devem carregar a diferença.

Passo 4

O que é a emissão \beta^{-}? No decaimento beta negativo ocorre a transformação de um nêutron em um próton dentro do núcleo, com emissão de um elétron ( e^-, que é o \beta^-) e de um antineutrino eletrônico \bar{\nu}_e. Escrevendo a reação (como acontece dentro do núcleo):
n \to p + e^- + \bar{\nu}_e.
Aqui n é o nêutron, p o próton, e^- o elétron emitido e \bar{\nu}_e o antineutrino. Note que um nêutron vira um próton: assim o número de prótons aumenta em 1 e o número de nêutrons diminui em 1.

Passo 5

Agora traduzimos isso para A e Z:
  • O número de massa A conta prótons + nêutrons. Depois do processo, como um nêutron virou próton, o total prótons + nêutrons permanece o mesmo. Portanto A permanece inalterado.
  • O número atômico Z é o número de prótons. Como um nêutron virou próton, o número de prótons aumenta em 1: Z \to Z+1.
Mostrando com um exemplo concreto (peguei o exemplo clássico): a desintegração do carbono-14:
{}^{14}_{6}\mathrm{C} \to {}^{14}_{7}\mathrm{N} + e^- + \bar{\nu}_e.
Aqui vemos que A=14 permanece igual e Z vai de 6 para 7.

Passo 6

Comparemos com as alternativas do enunciado:
a) diz que Z diminui em 1 — está errado, porque Z aumenta.
b) diz que Z aumenta 1 unidade e A permanece — isto coincide exatamente com o que vimos.
c) diz que A diminui 1 e Z permanece — está errado.
d) diz que A aumenta 1 e Z aumenta 1 — está errado.
Portanto a alternativa correta é a (b).

Resposta

b) o número atômico aumenta 1 unidade, mantendo a mesma massa.

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