12- Explique porque um prima facilita a visualização da dispersão da luz

Passo 1

O enunciado pede para explicar por que um prisma facilita a visualização da dispersão da luz. Aqui o conteúdo é óptica geométrica, em especial o fenômeno de dispersão: a dependência do índice de refração com o comprimento de onda. Para resolver vamos usar a Lei de Snell e a ideia de que, ao atravessar um prisma, a luz branca sofre duas refrações, cada uma dependendo de \lambda, e isso separa as cores.

Passo 2

Quando um raio monocromático incide num meio de índice de refração n(\lambda) diferente do ar, a Lei de Snell diz
n_{\rm ar}\,\sin\theta_{\rm ar} \;=\; n(\lambda)\,\sin\theta_{\rm prisma}(\lambda).
Como em geral n(\lambda) varia com o comprimento de onda (em ‘dispersão normal’ n decresce quando \lambda cresce), cada cor sofre um ângulo de refração \theta_{\rm prisma}(\lambda) distinto.

Passo 3

Dentro do prisma triangular, o raio refratado atinge a segunda face e sofre nova refração ao sair para o ar. A cada refração a direção de saída depende de n(\lambda), de modo que a de­viação total \delta(\lambda) do raio emergente varia com \lambda. Para pequenos ângulos de abertura A do prisma, pode-se aproximar
\delta(\lambda)\approx\bigl[n(\lambda)-1\bigr]\,A,
mostrando que cores com índices maiores (violeta) desviam mais que as de índice menor (vermelha).

Passo 4

Como \delta(\lambda) é crescente quando \lambda diminui, o feixe branco, que é soma de muitos \lambda, sai do prisma espalhado num leque de cores. Esse espalhamento angular faz com que, ao projetar num anteparo, a posição de cada cor fique visivelmente separada, formando o espectro. Sem o prisma as cores seguiriam a mesma direção e permaneceriam sobrepostas, mas o prisma “espalha” suficientemente as direções para que possamos enxergar cada cor individualmente.

Resposta

Um prisma facilita a visão da dispersão porque seu formato triangular faz a luz branca refratar duas vezes, e como o índice de refração n(\lambda) depende do comprimento de onda, cada cor sai em um ângulo diferente. Essa diferença de ângulos separa espacialmente as cores, formando o espectro visível.

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