12- Explique porque um prima facilita a visualização da dispersão da luz
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que um prisma facilita a visualização da dispersão da luz. Aqui o conteúdo é óptica geométrica, em especial o fenômeno de dispersão: a dependência do índice de refração com o comprimento de onda. Para resolver vamos usar a Lei de Snell e a ideia de que, ao atravessar um prisma, a luz branca sofre duas refrações, cada uma dependendo de
, e isso separa as cores.
Passo 2
Quando um raio monocromático incide num meio de índice de refração
diferente do ar, a Lei de Snell diz
Como em geral
varia com o comprimento de onda (em ‘dispersão normal’
decresce quando
cresce), cada cor sofre um ângulo de refração
distinto.
Passo 3
Dentro do prisma triangular, o raio refratado atinge a segunda face e sofre nova refração ao sair para o ar. A cada refração a direção de saída depende de
, de modo que a deviação total
do raio emergente varia com
. Para pequenos ângulos de abertura
do prisma, pode-se aproximar
mostrando que cores com índices maiores (violeta) desviam mais que as de índice menor (vermelha).
Passo 4
Como
é crescente quando
diminui, o feixe branco, que é soma de muitos
, sai do prisma espalhado num leque de cores. Esse espalhamento angular faz com que, ao projetar num anteparo, a posição de cada cor fique visivelmente separada, formando o espectro. Sem o prisma as cores seguiriam a mesma direção e permaneceriam sobrepostas, mas o prisma “espalha” suficientemente as direções para que possamos enxergar cada cor individualmente.
Resposta
Um prisma facilita a visão da dispersão porque seu formato triangular faz a luz branca refratar duas vezes, e como o índice de refração
depende do comprimento de onda, cada cor sai em um ângulo diferente. Essa diferença de ângulos separa espacialmente as cores, formando o espectro visível.