Uma partícula de massa
se move sob a ação de uma força variável. A posição da particula é dada pela equação:
, com
em metros e
em segundos; i e j são os versores unitários nas direções
e
, respectivamente. Os valores de
e c são conhecidos e iguais a:
e
.
(a) Calcule a velocidade média da partícula entre
e
. Qual a componente
da velocidade calculada?
(a) ( 5 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
,
(b) E a componente
entre os mesmos instantes?
(b) (5 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
,
(c) Agora calcule a velocidade instantânea em
. Qual sua componente na direção
?
(c) (5 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
,
(d) E na direção
?
(d) ( 5 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
,
(e) (10 pontos) questão aberta, responda na folha avulsa
(f) Calcule a força que atua sobre a partícula em
. Qual a componente dessa força na direção
?
(f) (5 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
,
(g) E a componente da força na direção
?
(g) (5 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
(a) Calcule a velocidade média da partícula entre
(a) ( 5 pontos) (A)
(b) E a componente
(b) (5 pontos) (A)
(c) Agora calcule a velocidade instantânea em
(c) (5 pontos) (A)
(d) E na direção
(d) ( 5 pontos) (A)
(e) (10 pontos) questão aberta, responda na folha avulsa
(f) Calcule a força que atua sobre a partícula em
(f) (5 pontos) (A)
(g) E a componente da força na direção
(g) (5 pontos) (A)
Passo 1
O enunciado nos dá a posição
com
,m,
,m/
,
,m/
, e pede
- a velocidade média entre
e ,s (componentes e ), - a velocidade instantânea em
(componentes e ), - a força em
(componentes e ), sabendo que ,kg.
Passo 2
Para a velocidade média usamos
No eixo
:
Passo 3
No eixo
:
Passo 4
A velocidade instantânea é
. Logo
Em
,s:
Passo 5
Ainda em
,s:
Passo 6
A aceleração é
, ou seja
Em
,s:
A força é
. Assim
Resposta
(a)
m/s, alternativa (I)
(b) m/s, alternativa (K)
(c) m/s, alternativa (K)
(d) m/s, alternativa (C)
(f) N, alternativa (A)
(g) N, alternativa (L)
(b)
(c)
(d)
(f)
(g)