O enunciado pede para explicar o fenômeno da dispersão da luz, que pertence ao tópico de óptica (refração e cor). Para isso vamos usar a ideia de que a luz tem natureza ondulatória e que o índice de refração de um meio depende do comprimento de onda (ou cor) da luz.
Passo 2
Em meios transparentes a velocidade da luz muda conforme a frequência (ou comprimento de onda) do seu componente. Esse efeito faz o índice de refração n ser função de \lambda. Em geral, quanto menor \lambda (luz azul), maior n(\lambda), e quanto maior \lambda (luz vermelha), menor n(\lambda).
Passo 3
Quando um raio monocromático incide em uma interface ar-vidro, ele obedece à lei de Snell:
como n_{\text{ar}}\approx1, cada cor \lambda sofre uma refração \theta_{\text{r}}(\lambda) diferente.
Passo 4
Num prisma de ângulo A, a luz branca entra, refrata-se na face de entrada em \theta_{\text{r1}}(\lambda), atravessa o interior e refrata-se de novo na face de saída em \theta_{\text{r2}}(\lambda). A diferença total de desvio \delta(\lambda) varia com n(\lambda), separando as cores espacialmente.
Passo 5
Como n cresce para comprimentos de onda mais curtos, a luz azul é desviada mais que a vermelha, criando o espectro de cores após o prisma.
Resposta
A dispersão da luz ocorre porque o índice de refração de um meio varia com o comprimento de onda: cada cor se refrata em ângulos diferentes segundo a lei de Snell, e num prisma as sucessivas refrações separam essas cores em um espectro.