12 Na junção de duas tubulações (reator de misturas), são misturados dois fluidos. Na tubulação (1) escoa um fluido de massa específica
submetido a uma vazão
. Na tubulação (2) escoa um fluido de massa específica
submetido a uma vazão
. Sabendo que a vazão na tubulação (3) é
, calcule a massa específica do produto obtido na mistura.
Passo 1
O enunciado descreve a mistura de dois fluidos em um ponto de juntura: na tubulação (1) flui um fluido de massa específica
com vazão volumétrica
e na tubulação (2) um fluido de massa específica
com vazão volumétrica
. A saída (tubulação 3) tem vazão volumétrica conhecida
. Precisamos usar a conservação de massa para determinar a massa específica
do fluido misturado.
Passo 2
Definimos as vazões mássicas de cada entrada como o produto da massa específica pela vazão volumétrica:
Passo 3
Pela conservação de massa (não há acumulação nem reações), a vazão mássica de saída
é a soma das entradas:
Passo 4
A massa específica do fluido de saída
relaciona-se com sua vazão mássica e volumétrica por
Passo 5
Substituindo
da conservação de massa, obtemos
Se os fluidos forem incompressíveis e não houver variação de volume na mistura, então
e a expressão vira uma média ponderada simples.