Uma bomba apresenta um fator de Thoma igual a 0,10 bombeando água a uma altura manométrica de 137,2 \mathrm{~m}. A pressão barométrica é igual a 99,25 \mathrm{kPa} e a pressão de vapor é igual a 4,13 \mathrm{kPa}. Considere que a perda de carga na aspiração é de 1,83 \mathrm{~m}. Determine a altura de aspiração máxima permitida para não ocorrer cavitação.

Passo 1

O enunciado pede a “altura de aspiração máxima” h_s para que não ocorra cavitação em uma bomba que opera com fator de Thoma \sigma=0{,}10, altura manométrica H=137{,}2\;\mathrm{m}, perdas na linha de aspiração h_f=1{,}83\;\mathrm{m}, pressão barométrica p_a=99{,}25\;\mathrm{kPa} e pressão de vapor p_v=4{,}13\;\mathrm{kPa}.
Conteúdo: cálculo de NPSH requerido ( \mathrm{NPSH}_\mathrm{r}) via fator de Thoma e NPSH disponível ( \mathrm{NPSH}_\mathrm{a}) via conversão de pressões em colunas de água e conta de perdas.

Passo 2

Calcular o NPSH requerido pela bomba a partir do fator de Thoma:
\mathrm{NPSH}_\mathrm{r}=\sigma\,H=0,10\times137,2=13,72\;\mathrm{m}.

Passo 3

Converter as pressões em altura de coluna de água usando \rho=1000\;\mathrm{kg/m^3} e g=9{,}81\;\mathrm{m/s^2}:
\frac{p_a}{\rho g}=\frac{99{,}25\times10^3}{1000\cdot9{,}81}=10{,}12\;\mathrm{m}, \quad \frac{p_v}{\rho g}=\frac{4{,}13\times10^3}{1000\cdot9{,}81}=0{,}42\;\mathrm{m}.

Passo 4

Escrever o NPSH disponível em função da altura de aspiração h_s (positiva para lift, isto é, captação acima do nível da água):
\mathrm{NPSH}_\mathrm{a} =\frac{p_a}{\rho g} -\frac{p_v}{\rho g} -h_f -h_s.

Passo 5

Impor \mathrm{NPSH}_\mathrm{a}\ge\mathrm{NPSH}_\mathrm{r} e isolar h_s:
10{,}12-0{,}42-1{,}83-h_s\ge13{,}72 \quad\Longrightarrow\quad -h_s\ge13{,}72-(10{,}12-0{,}42-1{,}83)
-h_s\ge13{,}72-7{,}87 \quad\Longrightarrow\quad h_s\le -5{,}85\;\mathrm{m}.

Passo 6

O resultado h_s\le -5{,}85\;\mathrm{m} significa que não é possível ter aspiração por sucção (lift); a bomba precisaria ficar abaixo do nível livre da água por pelo menos 5{,}85\;\mathrm{m} (sucção inundada) para evitar cavitação.

Resposta

A altura de aspiração máxima permitida é
h_s^{\max}=-5{,}85\;\mathrm{m},
isto é, o nível livre deve situar-se pelo menos 5{,}85\;\mathrm{m} acima do eixo da bomba para não ocorrer cavitação.

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