Um fabricante fornece um NPSH da bomba igual a 6,1 \mathrm{~m}. Água é bombeada desde um reservatório com uma vazão de 2556 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}. O nível do reservatório de aspiração está a 1,83 \mathrm{~m} abaixo da bomba. A pressão atmosférica é igual a 101,32 \mathrm{kPa} e a temperatura da água é de 4^{\circ} \mathrm{C}. Se a perda de carga total na aspiração é igual a 1,22 \mathrm{~m}, verifique se a bomba entra em cavitação nas condições acima.

Passo 1

O enunciado nos dá que a bomba requer um NPSH de \mathrm{NPSH}_{\mathrm{r}}=6,10\\ \mathrm{m}. Estamos bombeando água a 4^\circ\mathrm{C} desde um reservatório cuja superfície está 1,83\\ \mathrm{m} abaixo da bomba, com perda de carga total na linha de aspiração igual a 1,22\\ \mathrm{m}. A pressão atmosférica é 101{,}32\\ \mathrm{kPa}. Precisamos calcular o NPSH disponível ( \mathrm{NPSH}_{\mathrm{a}}) e comparar com o exigido para verificar se há cavitação.

Passo 2

A expressão geral para o NPSH disponível é
\mathrm{NPSH}_{\mathrm{a}} = \frac{p_{\mathrm{atm}}}{\rho g} + h_{\mathrm{estático}} - h_{\mathrm{vapor}} - h_{\mathrm{perdas}}á
onde
p_{\mathrm{atm}} é a pressão atmosférica,
\rho é a densidade da água ( \approx1000\\ \mathrm{kg/m^3}),
g é a aceleração da gravidade ( 9,81\\ \mathrm{m/s^2}),
h_{\mathrm{estático}}á é a diferença de nível reservatório–bomba (positiva se reservatório acima),
h_{\mathrm{vapor}} = \dfrac{p_{\mathrm{vapor}}}{\rho g} é a “carga” de vapor da água,
h_{\mathrm{perdas}} é a perda de carga na linha de aspiração.

Passo 3

A pressão de vapor da água a 4^\circ\mathrm{C} vale aproximadamente p_{\mathrm{vapor}} =0,84\\ \mathrm{kPa}. Convertemos em “carga” de vapor:
h_{\mathrm{vapor}} = \frac{0,84\times10^3}{1000\cdot9,81} \approx0,0856\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Convertendo a pressão atmosférica em carga de pressão:
\frac{p_{\mathrm{atm}}}{\rho g} = \frac{101{,}32\times10^3}{1000\cdot9,81} \approx10,33\\ \mathrm{m}.

Passo 5

O termo estático é negativo porque o reservatório está 1,83\\ \mathrm{m} abaixo da bomba:
h_{\mathrm{estático}} = -1,83\\ \mathrm{m}.á
As perdas na aspiração são h_{\mathrm{perdas}} =1,22\\ \mathrm{m}. Logo,
\mathrm{NPSH}_{\mathrm{a}} =10,33 - 1,83 - 0,0856 - 1,22 \approx7,20\\ \mathrm{m}.

Passo 6

Comparando:
\mathrm{NPSH}_{\mathrm{a}}\approx7,20\\ \mathrm{m} \quad\text{e}\quad \mathrm{NPSH}_{\mathrm{r}}=6,10\\ \mathrm{m},
vemos que \mathrm{NPSH}_{\mathrm{a}}>\mathrm{NPSH}_{\mathrm{r}}.

Resposta

A bomba não entra em cavitação nas condições dadas, pois o NPSH disponível ( 7,20\\ \mathrm{m}) é maior que o exigido ( 6,10\\ \mathrm{m}).

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