*-12 O módulo
da densidade de corrente em um certo fio cilíndrico de raio
é dado por
em ampères por metro quadrado e a distância radial
em metros Qual é a corrente que passa em um anel concêntrico com o fio de raio interno
e raio externo
?
Passo 1
O enunciado dá a densidade de corrente radial em um fio cilíndrico de raio
pela lei
onde
está em ampères por metro quadrado e
em metros.
Pede-se a corrente que atravessa o anel de raio interno e raio externo
.
Conteúdo: integração de densidade de corrente em coordenadas cilíndricas.
Pede-se a corrente que atravessa o anel de raio interno
Conteúdo: integração de densidade de corrente em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
A corrente que atravessa a região entre
e
é dada por
Em coordenadas cilíndricas com simetria azimutal,
, logo
Passo 3
Substituindo
, temos
Passo 4
Calculando numericamente:
Então
Logo
Resposta
A corrente que passa pelo anel é aproximadamente