Determine o àngulo de
para conectar o membro A à chapta de modo que a força resultante de
e
seja direcionada horizontalmente para a direita. Além disso, informe qual é a intensidade da força resultante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o ângulo
que conecta o membro A à chapa de forma que a força resultante das forças
e
seja direcionada horizontalmente para a direita. Além disso, precisamos descobrir qual é a intensidade dessa força resultante. Vamos usar conceitos de análise de forças e decomposição de vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como as forças
e
interagem. Ambas são vetores, ou seja, têm magnitude e direção. Para que a força resultante seja apenas na horizontal, as componentes verticais dessas forças devem se cancelar.
Passo 3
Vamos decompor cada força em suas componentes horizontal (
) e vertical (
).
-
Força
: - Suponhamos que
já esteja na direção horizontal, então: -
- Suponhamos que
-
Força
: - Esta força está em um ângulo
, então: -
- Esta força está em um ângulo
Passo 4
Para que a força resultante seja apenas horizontal, a soma das componentes verticais deve ser zero:
Mas, como
tem uma componente vertical
, para que essa componente seja zero, precisamos que:
Passo 5
A única maneira de
ser zero é se
. Sabemos que
, então:
Isso significa que a força
deve estar totalmente na direção horizontal para cancelar qualquer componente vertical.
Passo 6
Agora, vamos encontrar a intensidade da força resultante. Como a força resultante é apenas horizontal, somamos as componentes horizontais:
Como determinamos que
, temos
, então:
Resposta
O ângulo
deve ser
para que a força resultante seja direcionada horizontalmente para a direita. A intensidade da força resultante é a soma das magnitudes das forças
e
, ou seja: