Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores:
1 / 2-1 / 8-1 / 4-1 / 5-1 / 10

Passo 1

O enunciado nos dá cinco valores
tfrac12,;tfrac18,;tfrac14,;tfrac15,;tfrac110
e pede o desvio padrão populacional. Em geral usamos
sigma = raiz1nsumi=1^n(xi - bar x)^2,
então primeiro precisamos calcular a média bar x.

Passo 2

Calcular a média
bar x = 15l(tfrac12 + tfrac18 + tfrac14 + tfrac15 + tfrac110r) = 20+5+10+8+45cdot40 = 47200 =0,235

Passo 3

Calcular a soma dos quadrados das observações
sumi=1^5 xi^2 = tfrac14 + tfrac164 + tfrac116 + tfrac125 + tfrac1100 = 400+25+100+64+161600 = 6051600 = 121320

Passo 4

Usar a fórmula alternativa da variância
sigma^2 = 15sumi=1^5 xi^2 ;-;bar x^2 = 1211600 ;-;l(47200r)^2 = 81640000 =0,0204

Passo 5

Finalmente, o desvio padrão é
sigma = raiz0,0204approx0,1428

Resposta

sigmaapprox0,1428

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