12.5 Resolva o problema de valor inicial
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial dado pela equação diferencial linear de 1ª ordem
com a condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante para equações lineares.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
dividindo tudo por
:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação por
obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Logo
Passo 5
Isolando
fica
Para satisfazer
temos
Passo 6
Substituindo
na solução geral, obtemos