Calcule as integrais a seguir usando a integrais elementares, propriedades ou pequena adaptação da regra da cadeia:
8)
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Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integrais elementares e uma pequena adaptação da regra da cadeia para logaritmos. Vamos decompor o integrando em termos mais simples antes de integrar.
Passo 2
Note que
Essa decomposição transforma a integral original numa soma de duas integrais mais simples.
Passo 3
Agora integramos termo a termo. Temos
Sabemos que
Portanto,