Calcule as integrais a seguir usando a integrais elementares, propriedades ou pequena adaptação da regra da cadeia:
-
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando integrais elementares e propriedades de exponenciais. Vamos precisar simplificar o integrando e depois aplicar as integrais básicas de
e
.
Passo 2
Primeiro, usamos a propriedade de que
. Assim,
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Para , sabemos que
Para
Para
, fazemos uma pequena adaptação da regra da cadeia:
Passo 4
Somando as duas partes e agrupando as constantes numa única
, obtemos