Calcule as integrais a seguir usando a integrais elementares, propriedades ou pequena adaptação da regra da cadeia:
10)
10)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Usaremos manipulação algébrica para transformar a integral em soma de potências de
e, em seguida, aplicaremos a regra de potência
(ou
).
Passo 2
Escrevemos
e dividimos cada termo do numerador por
:
Logo o integrando vira
Passo 3
Reescrevemos a integral como soma de termos simples:
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando e adicionando a constante
, obtemos a primitiva completa.