Calcule as integrais a seguir usando a integrais elementares, propriedades ou pequena adaptação da regra da cadeia:
3)
3)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é o uso de integrais de potências e a propriedade da linearidade (podemos separar soma e fatorar constantes).
Passo 2
Vamos reescrever o integrando em potências de
:
Passo 3
Integramos termo a termo, lembrando que
(para
).
Para o primeiro termo:
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Passo 4
Somando os resultados e adicionando a constante de integração
, obtemos