Questão:
Uma partícula se move em linha reta de
a
, sob a ação do campo
. Determine o trabalho realizado.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por um campo vetorial
na partida de
até
ao longo de uma reta. Isso é uma integral de linha do tipo
Vamos parametrizar o segmento reto e calcular essa integral.
Passo 2
Como
e
têm as mesmas coordenadas em cada eixo, uma parametrização natural é
Então
Passo 3
Substituindo na força, temos
O produto escalar fica
Passo 4
Basta integrar de
a
:
Resposta
O trabalho realizado é
.