Questão:
No plano
, calcule o trabalho realizado pelo campo
sobre uma partícula que se move em linha reta de
a
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pelo campo vetorial
ao longo da reta de até
.
Este é um caso de integral de linha de um campo vetorial, e vamos resolver usando uma parametrização da reta e a definição
ao longo da reta de
Este é um caso de integral de linha de um campo vetorial, e vamos resolver usando uma parametrização da reta e a definição
Passo 2
Parametrizamos a reta ligando
a
por
Logo
Passo 3
Substituímos
em
:
Passo 4
O produto escalar
é
Passo 5
O trabalho é