Questão:
Determine a curvatura da curva
na origem.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede a curvatura em
. Para isso, usamos a fórmula de curvatura de uma curva paramétrica:
Passo 2
Calculamos as derivadas primeira e segunda de
:
Passo 3
Em
obtemos
e
.
O produto vetorial é
O produto vetorial é
logo
e
.
Passo 4
Substituindo na fórmula da curvatura, temos