6 { }^{\text {a }} Questão:

Calcule o comprimento de arco percorrido pela partícula do problema 5 desde t=0 até t=\pi.

Passo 1

Para calcular comprimento de arco precisamos das equações paramétricas da partícula, isto é, x(t) e y(t), vindas do enunciado do problema 5, pois o comprimento de arco de t=a até t=b é dado por
L = \int_{a}^{b} \sqrt{\bigl(x'(t)\bigr)^2 + \bigl(y'(t)\bigr)^2}\,dt.

Passo 2

O enunciado da 6ª questão referencia o “problema 5” mas não nos fornece as expressões de x(t) e y(t). Sem essas funções, não há como montar a integral de comprimento de arco.

Resposta

Não é possível calcular o comprimento de arco pois as expressões paramétricas x(t) e y(t) do problema 5 não foram fornecidas.

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