Questão:
No plano
, calcule o trabalho realizado pelo campo
sobre uma partícula que se move em linha reta de
a
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho do campo
ao longo do segmento que vai de
a
. O conteúdo é integral de linha de campo vetorial em um caminho paramétrico. Vamos usar a definição de trabalho
e parametrizar o segmento.
Passo 2
Parametrizamos o segmento unindo
a
por
Então
Passo 3
Em função de
, o campo vale
O produto escalar é
Passo 4
O trabalho é
Calculando cada parte:
Somando,
Resposta
O trabalho realizado é
.