Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele nos dá:
- Pede-se calcular o produto
. - Os números fornecidos são:
, e . - Objetivo: multiplicar esses três números e apresentar o resultado.
Passo 2
Estratégia prática (explicação didática): como são números grandes (e um com vírgula), é muito mais claro fazer a conta usando notação científica. Notação científica significa escrever um número como um coeficiente entre
e
multiplicado por uma potência de
. Exemplos:
- Mover a vírgula duas casas para a esquerda transforma
em , e na notação científica isso corresponde a multiplicar por ou dependendo da direção. Aqui vamos aplicar isso aos três números.
Passo 3
Converter cada fator para notação científica (mostrando como se obteve):
-
.
(Porque mover a vírgula deaté ficar equivale a dividir por , então é .) -
.
(Porquevezes .) -
.
(Porqueé vezes .)
Passo 4
Regra de multiplicação em notação científica (aula rápida):
Se tivermos e
, então
Se tivermos
Ou seja, multiplica-se os coeficientes e somam-se os expoentes.
Passo 5
Aplicar a regra aos nossos números:
- Multiplicamos os coeficientes:
.
Calcule devagar:. Depois . Logo o coeficiente é . - Somamos os expoentes:
.
Portanto o produto em notação científica fica
Passo 6
Normalizar a notação científica (transformar o coeficiente para ficar entre
e
, passo a passo):
-
.
(Aqui dividimos o coeficientepor para obter e, para preservar o valor, somamos no expoente , ficando .) - Se for preciso o resultado em forma inteira, multiplicar
por dá o inteiro correspondente (ver próxima etapa).
Passo 7
Converter para a forma inteira (explicando o processo): multiplicar por
significa acrescentar treze casas decimais ao
. Assim obtemos o inteiro equivalente.