[13.3] Encontre os vetores
e
, no ponto indicado.
O vetor binormal
é definido por
.
[48]
O vetor binormal
[48]
Passo 1
O enunciado pede os vetores tangente unitário
, normal unitário
e binormal
para a curva
no ponto
. Vamos usar as definições
Passo 2
Primeiro achamos o valor de
que gera o ponto
. Queremos
Isso ocorre para
(módulo
), pois
,
e
.
Passo 3
Calculamos a derivada
Em
isso é
cuja norma é
. Logo
Passo 4
Para encontrar
precisamos de
em geral. Primeiro
Como em
t=0 temos
sec0=1>0 , vale
Passo 5
Agora diferenciamos
T(t) e avaliamos em
t=0 :
Logo o vetor normal unitário em
t=0 é
Passo 6
Por fim, o binormal em
t=0 é o produto vetorial