[13.4] Determine os vetores velocidade
e posição
de uma partícula, dadas a sua aceleração em qualquer instante
, e as suas velocidade e posição no instante
.
[18]
[18]
Passo 1
O enunciado nos dá a aceleração de uma partícula em cada instante
e pede para determinar as funções velocidade
e posição
, sabendo que
e
.
O conteúdo é integração de funções vetoriais e aplicação de condições iniciais para achar as constantes de integração.
O conteúdo é integração de funções vetoriais e aplicação de condições iniciais para achar as constantes de integração.
Passo 2
Integramos componente a componente para obter a forma geral de
.
onde
são constantes de integração.
Passo 3
Usamos
. Em
:
logo
Portanto
Passo 4
Integramos agora
para obter
.
com constantes
.
Passo 5
Usamos
. Em
:
logo
Portanto