[13.4] Determine os vetores velocidade e posição de uma partícula, dadas a sua aceleração em qualquer instante , e as suas velocidade e posição no instante .
[18]

Passo 1

O enunciado nos dá a aceleração de uma partícula em cada instante
e pede para determinar as funções velocidade e posição , sabendo que
e .
O conteúdo é integração de funções vetoriais e aplicação de condições iniciais para achar as constantes de integração.

Passo 2

Integramos componente a componente para obter a forma geral de .
onde são constantes de integração.

Passo 3

Usamos . Em :
logo
Portanto

Passo 4

Integramos agora para obter .
com constantes .

Passo 5

Usamos . Em :
logo
Portanto

Resposta

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