Determine as seguintes integrais indefinidas
integral dd z(z^4(raizz^2+3)) d z

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para determinar a integral indefinida de dd z(z^4(raizz^2+3)) em relação a z. Isso está ligado ao conteúdo de cálculo, especificamente à integração e derivação. Para resolver, vamos precisar entender como a integral de uma derivada funciona.

Passo 2

Primeiro, observe que temos a integral de uma derivada. A regra básica de cálculo diz que a integral de uma derivada de uma função é a própria função mais uma constante de integração. Ou seja, se temos integral ddzf(z) , dz, isso simplesmente resulta em f(z) + C, onde C é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso caso, identifiquemos a função dentro da derivada. Aqui, f(z) = z^4raizz^2+3. Portanto, a integral da derivada de f(z) em relação a z será apenas f(z) mais a constante C.

Resposta

integral dd z(z^4(raizz^2+3)) , dz = z^4raizz^2+3 + C

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