13.6 Calcule a transformada de Laplace da Distribuição Delta de Dirac em torno de
,
onde
. Para fazer isto, você vai precisar mudar o limite inferior da integral para
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
para
. O conteúdo que vamos usar é a definição da transformada de Laplace e a propriedade de “amostragem” da delta de Dirac.
Passo 2
Escrevemos a integral original da transformada:
Como
, temos
para
. Logo, estender o limite inferior de
para
não altera o valor da integral:
Passo 3
Aplicamos a propriedade de amostragem da delta de Dirac,
Aqui
, então