quanto a ser positiva (ou semidefinida), negativa (ou semidefinida) ou indefinida. Como M é simétrica, podemos usar o critério de Sylvester (menores principais) para determinar sua positividade e, em seguida, inferir os demais casos.
Passo 2
Calcule os menores principais de Sylvester de ordem 1 a 4:
O menor principal de ordem 1 é
D1 = 3
O menor principal de ordem 2 é
D2 = det3 & 00 & 1 = 3
O menor principal de ordem 3 é
D3 = det 3 & 0 & 0 0 & 1 & a 0 & a & 2 = 3,(2 - a^2)
O menor principal de ordem 4 é
D4 = det(M) = 7 ;D3 = 21,(2 - a^2)
Passo 3
Pelo critério de Sylvester:
M é definida positiva se e somente se Di>0 para i=1,2,3,4. Como D1=3>0, D2=3>0 e