• 13.7 Numa experiência, a pressão parcial de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5} decresce de 34,0 \mathrm{mmHg} em 1 min devido à reação em fase gasosa 2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5} \rightarrow \mathrm{NO}_{2}+\mathrm{O}_{2}. De quanto varia a pressão total durante este intervalo?

Passo 1

O enunciado diz que numa reação gasosa
2\,\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 \longrightarrow 4\,\mathrm{NO}_2 + \mathrm{O}_2
a pressão parcial de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 cai \,34{,}0\\ \mathrm{mmHg} em 1 min. Queremos saber de quanto varia a pressão total nesse tempo, sabendo que o volume e a temperatura são constantes.

Passo 2

Em condições de volume e temperatura fixos, a pressão parcial de cada gás é proporcional ao número de mols desse gás. Assim, uma variação \Delta P de um reagente ou produto reflete a variação de mols desse componente. Chamando
\Delta P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5}=-34{,}0\\ \mathrm{mmHg},
vamos usar a estequiometria para calcular as variações de pressão dos produtos \mathrm{NO}_2 e \mathrm{O}_2.

Passo 3

Pela reação
2\,\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 \longrightarrow 4\,\mathrm{NO}_2 + \mathrm{O}_2
consomem-se 2 mols de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 e formam-se 4 mols de \mathrm{NO}_2 e 1 mol de \mathrm{O}_2. Logo, para cada \,2 unidades de queda em \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5, temos:
\Delta P_{\mathrm{NO}_2} =\frac{4}{2}\,\bigl|\Delta P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5}\bigr| =2\times34{,}0=68{,}0\\ \mathrm{mmHg},
\Delta P_{\mathrm{O}_2} =\frac{1}{2}\,\bigl|\Delta P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5}\bigr| =0{,}5\times34{,}0=17{,}0\\ \mathrm{mmHg}.

Passo 4

A variação da pressão total é a soma algébrica das variações de cada componente:
\Delta P_{\text{total}} =\Delta P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5} +\Delta P_{\mathrm{NO}_2} +\Delta P_{\mathrm{O}_2} =-34{,}0+68{,}0+17{,}0=+51{,}0\\ \mathrm{mmHg}.

Resposta

A pressão total aumenta em 51{,}0\\ \mathrm{mmHg}.

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