13 (H65) - Uma diferença de potencial V é aplicada a um fio de seção reta A, comprimento L e resistividade
. Estamos interessados em mudar a diferença de potencial aplicada e esticar o fio para que a potência dissipada seja multiplicada por 36 e a corrente seja multiplicada por 3. Supondo que a massa específica do fio permaneça a mesma, determine (a) a razão entre o novo comprimento L’ e L, (b) a razão entre a nova seção reta A’ e A. R: (a) L’ = 2L; (b)
.
Passo 1
O enunciado diz que um fio de resistividade
, comprimento
e área de seção reta
está submetido a uma tensão
, gerando corrente
e potência dissipada
. Vamos alterar a tensão para
e esticar o fio para comprimento
e área
, de modo que
e
.
Como a densidade do material é constante, a massa (e portanto o volume ) não muda. Queremos achar
e
.
Como a densidade do material é constante, a massa (e portanto o volume
Passo 2
A resistência original é
e a nova resistência é
Também sabemos que
Passo 3
Usando
e
em
temos
Passo 4
Substituindo
e
em
resulta em
Como o volume é conservado (
), segue
Logo
Passo 5
De
obtemos
Resposta
(a)
(b)
(b)