Ex. 13. As pessoas que compram alimentos em sacos selados em altitudes elevadas geralmente percebem que os sacos estão inchados porque o ar interno se expandiu. Um saco de pretzels foi embalado a uma pressão de 1,00 atm e uma temperatura de
. Quando aberto em um piquenique de verão em Santa Fé, Novo México, a uma temperatura de
, o volume do ar na bolsa é 1,38 vezes o volume original. Qual é a pressão do ar?
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício pede: um saquinho de pretzels foi fechado a uma pressão inicial de
e temperatura
. Quando você abre o saquinho lá em Santa Fé, a temperatura está
e o volume do ar ficou
. A pergunta é: qual é a nova pressão
?
Conteúdo: vamos usar a lei dos gases ideais e, mais especificamente, a equação combinada dos gases. Para resolver, precisamos:
Conteúdo: vamos usar a lei dos gases ideais e, mais especificamente, a equação combinada dos gases. Para resolver, precisamos:
- Converter temperaturas de °C para K.
- Aplicar a relação
.
Passo 2
Primeiro, um pouquinho de teoria: o gás dentro do saquinho é considerado ideal, então vale a equação
\frac{P_1,V_1}{T_1} ;=;\frac{P_2,V_2}{T_2},.
P_2 = P_1,\frac{V_1}{V_2},\frac{T_2}{T_1},. $$
E como , temos
.
E como
Passo 3
Agora, vamos aos números:
- Converter temperaturas:
- Substituir em
- Calcular:
Resposta
A pressão do ar dentro do saco em Santa Fé é aproximadamente
.