Ex. 13. As pessoas que compram alimentos em sacos selados em altitudes elevadas geralmente percebem que os sacos estão inchados porque o ar interno se expandiu. Um saco de pretzels foi embalado a uma pressão de 1,00 atm e uma temperatura de 22,0^circ C. Quando aberto em um piquenique de verão em Santa Fé, Novo México, a uma temperatura de 32,0^circ C, o volume do ar na bolsa é 1,38 vezes o volume original. Qual é a pressão do ar?

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício pede: um saquinho de pretzels foi fechado a uma pressão inicial de P1 = 1,00 atm e temperatura T1 = 22,0^circC. Quando você abre o saquinho lá em Santa Fé, a temperatura está T2 = 32,0^circC e o volume do ar ficou V2 = 1,38,V1. A pergunta é: qual é a nova pressão P2?
Conteúdo: vamos usar a lei dos gases ideais e, mais especificamente, a equação combinada dos gases. Para resolver, precisamos:
  • Converter temperaturas de °C para K.
  • Aplicar a relação ,P1V1T1 = P2V2T2,.

Passo 2

Primeiro, um pouquinho de teoria: o gás dentro do saquinho é considerado ideal, então vale a equação
\frac{P_1,V_1}{T_1} ;=;\frac{P_2,V_2}{T_2},.
P_2 = P_1,\frac{V_1}{V_2},\frac{T_2}{T_1},. $$
E como , temos .

Passo 3

Agora, vamos aos números:
  1. Converter temperaturas:
    T1 = 22,0 + 273,15 = 295,15 K
    T2 = 32,0 + 273,15 = 305,15 K
  2. Substituir em
P2 = 1,00 atmtimes 11,38times305,15295,15,
  1. Calcular:
305,15295,15approx 1,0339longrightarrow P2 approx 1,00times1,03391,38approx 0,75 atm,

Resposta

A pressão do ar dentro do saco em Santa Fé é aproximadamente 0,75 atm.

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