Ex. 8. Um mol hidrogênio gasoso é aquecido a pressão constante de 300 K para 400 K . Calcule: (a) o calor transferido para o gás, (b) o aumento de sua energia interna, e (c) o trabalho realizado sobre o gás.
Passo 1
Beleza, aqui o exercício diz que a gente tem 1 mol de H₂ gasoso sendo aquecido a pressão constante de 300 K para 400 K. O que ele quer saber é:
a) o calor que entrou no gás,
b) a variação da energia interna ,
c) o trabalho realizado sobre o gás.
Isso é um processo isobárico (pressão constante) de um gás ideal diatômico. Vamos usar:
• Constante dos gases ideais
• Capacidades molares típicas de H₂ (gás diatômico):
–
–
• Número de mols
• Temperaturas e
a) o calor
b) a variação da energia interna
c) o trabalho realizado sobre o gás.
Isso é um processo isobárico (pressão constante) de um gás ideal diatômico. Vamos usar:
• Constante dos gases ideais
• Capacidades molares típicas de H₂ (gás diatômico):
–
–
• Número de mols
• Temperaturas
Passo 2
Primeiro, calcula as capacidades molares em números:
Explicação rápida:
• é a quantidade de calor pra elevar 1 mol de gás em 1 K a volume constante.
• é essa quantidade a pressão constante.
E a relação vem do fato de que, a pressão constante, parte do calor vai para o trabalho de expansão.
Explicação rápida:
•
•
E a relação
Passo 3
Calor trocado no processo isobárico:
, onde
.
Então
Então
Passo 4
Variação da energia interna de um gás ideal depende só de
e
:
.
Logo
Logo
Passo 5
Trabalho realizado sobre o gás é o negativo do trabalho que o gás faz no entorno. Em pressão constante:
.
Como querem o trabalho sobre o gás:
Como querem o trabalho sobre o gás:
Aqui o sinal “–” indica que, na verdade, o gás expandiu e fez trabalho no ambiente; o ambiente fez
negativo sobre o gás.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)