13^ a Questão Determine o ponto de intersecção entre as retas r: 3 x+2 y=-1 e s:-x+y=-1. ( a ) A(-1,0) (b) A(0,-12) (c) A(2,1) (d) A(75, 25) (e) A(15,-45) Passo 1O exercício pede o ponto de intersecção entre as retas r:3x+2y=-1 e s:-x+y=-1. Para isso vamos resolver o sistema de equações formado por elas, usando o método da substituição. Passo 2Escrevendo o sistema: 3x + 2y = -1, -x + y = -1 As incógnitas aqui são x e y. Passo 3Da segunda equação isolamos y: -x + y = -1 Longrightarrow y = x - 1 Passo 4Substituímos y = x-1 na primeira equação: 3x + 2(x - 1) = -1 Desenvolvendo, 3x + 2x - 2 = -1 Longrightarrow 5x - 2 = -1 Longrightarrow 5x = 1 Longrightarrow x = 15 Passo 5Com x=tfrac15, calculamos y = x - 1 = 15 - 1 = -45 Logo o ponto de intersecção é Al(tfrac15,-tfrac45r). Resposta(e) A(15,-45) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosResolva as EDO’s (4+t^2) d yd t+2 t cdot y=4 t 12^ a Questão Sobre sistemas lineares é correto afirmar: I - todo sistema linear admite, ao menos, uma solução; II - um sistema linear com mais equações do que variáveis sempre será impossível, ou seja, não admitirá solução; III - quando um sistema linear tem infinitas soluções, ele é chamado de impossível, porque à Matemática só interessa soluções determinadas. Assinale a opção correta. (a) Todas as afirmativas são verdadeiras. (b) Todas as afirmativas são falsas. (c) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. (d) Apenas a afirmativa III é verdadeira. (e) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo: 1) 2 x^2-4 x-63 x^2-15 x+18 5 x-156 x-18 Determine se as seguintes sequências são convegentes ou divergentes. Caso convergente, calcule o seu limite. an=sin (3 nn^2+1)n