13^ a Questão

Determine o ponto de intersecção entre as retas r: 3 x+2 y=-1 e s:-x+y=-1.
( a ) A(-1,0)
(b) A(0,-12)
(c) A(2,1)
(d) A(75, 25)
(e) A(15,-45)

Passo 1

O exercício pede o ponto de intersecção entre as retas r:3x+2y=-1 e s:-x+y=-1. Para isso vamos resolver o sistema de equações formado por elas, usando o método da substituição.

Passo 2

Escrevendo o sistema:
3x + 2y = -1, -x + y = -1
As incógnitas aqui são x e y.

Passo 3

Da segunda equação isolamos y:
-x + y = -1 Longrightarrow y = x - 1

Passo 4

Substituímos y = x-1 na primeira equação:
3x + 2(x - 1) = -1
Desenvolvendo,
3x + 2x - 2 = -1 Longrightarrow 5x - 2 = -1 Longrightarrow 5x = 1 Longrightarrow x = 15

Passo 5

Com x=tfrac15, calculamos
y = x - 1 = 15 - 1 = -45
Logo o ponto de intersecção é Al(tfrac15,-tfrac45r).

Resposta

(e) A(15,-45)

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