Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo:
1)
2 x^2-4 x-63 x^2-15 x+18
5 x-156 x-18

Passo 1

O enunciado pede para simplificar duas expressões racionais. O conteúdo envolve fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.

Passo 2

Para a primeira expressão
2x^2-4x-63x^2-15x+18
fazemos fatoração de numerador e denominador:
2x^2-4x-6 = 2,(x^2-2x-3) = 2,(x-3)(x+1),
3x^2-15x+18 = 3,(x^2-5x+6) = 3,(x-2)(x-3)
Então
2x^2-4x-63x^2-15x+18 = 2,(x-3)(x+1)3,(x-2)(x-3) = 2,(x+1)3,(x-2),
com xneq3 e xneq2.

Passo 3

Para a segunda expressão
5x-156x-18
fatoramos:
5x-15 = 5,(x-3), 6x-18 = 6,(x-3)
Logo
5x-156x-18 = 5,(x-3)6,(x-3) = 56,
com xneq3.

Resposta

  1. 2(x+1)3(x-2)
  2. 56

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