Resolva as EDO’s
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
Isso é uma EDO linear de primeira ordem no formato
com
Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Fazendo a substituição
,
, obtemos
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Passo 3
Multiplicamos toda a EDO por
. O lado esquerdo fica
que reconhecemos como a derivada do produto
. Assim, a EDO transformada é
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
:
Resposta
onde
é a constante arbitrária de integração.