(13) Sei que 25 % do meu salário são iguais a 48 % do seu salário. Se nós dois juntos recebemos R$ 5475,00, qual o meu salário?
(14) Dois aumentos consecutivos de 5475,00, qual o meu salário? (14) Dois aumentos consecutivos de equivalem a um único aumento de quanto por cento?

Passo 1

O enunciado tem duas partes:
– ( 13) Uma relação de porcentagens entre meu salário (que chamaremos de M) e seu salário (que chamaremos de Y), mais a soma dos dois salários.
– ( 14) Dois aumentos consecutivos de 40%.
Para ( 13) vamos usar proporção e sistema simples; para ( 14) vamos usar composição de fatores de aumento.

Passo 2

Para a questão ( 13), definimos
M = meu salário, Y = seu salário áá
Sabemos que 25% de M é igual a 48% de Y, isto é,
0,25,M = 0,48,Y
Dessa igualdade tiramos
Y = 0,250,48,M = 2548,M

Passo 3

Também sabemos que juntos recebemos R$ 5475,00, logo
M + Y = 5475
Substituindo Y,
M + 2548,M = 5475 Longrightarrow l(1 + 2548r)M = 5475 Longrightarrow 7348,M = 5475
Isolando M,
M = 5475cdot4873 = 75cdot 48 = 3600

Passo 4

Concluímos que meu salário é R$ 3600,00.

Passo 5

Para a questão ( 14), um aumento de 40% equivale a multiplicar o valor inicial por 1 + 0,40 = 1,40. Dois aumentos consecutivos resultam no fator
1,40 times 1,40 = 1,96

Passo 6

O fator 1,96 corresponde a um único aumento de
(1,96 - 1)times 100% = 0,96times 100% = 96%

Resposta

13) Meu salário é R$ 3600,00.
14) Dois aumentos de 40% equivalem a um único aumento de 96%.

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