1.13 Uma tensio de cisalhamento de 4 dinas
causa, num fluido newtoniano, uma velocidade de deformação angular
. Qual é a viscosidade do fluido em centipoises?
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Informação dada: uma tensão de cisalhamento igual a
. - Informação dada: uma velocidade de deformação angular (taxa de cisalhamento) igual a
. - Pergunta: qual é a viscosidade dinâmica do fluido, em centipoises (cP)?
Observação importante: o radiano (
) é adimensional, portanto
.
Passo 2
Lei constitutiva para um fluido newtoniano (fórmula e significado das letras):
onde:
-
é a tensão de cisalhamento (força por unidade de área), em unidades de ; -
é a viscosidade dinâmica (o que queremos), em unidades de poise ( ) ou centipoise ( ); -
é a velocidade de deformação (taxa de cisalhamento), em .
Interpretação física curta e amigável: a equação diz que, para um fluido newtoniano, quanto maior a taxa de deformação
maior é a tensão necessária; a constante de proporcionalidade é a viscosidade
.
Passo 3
Isolando
na fórmula:
Substituindo os valores dados (usando
):
Agora a unidade
é exatamente a definição de poise:
Portanto
Passo 4
Converter poise para centipoise:
logo
Uma observação prática para fixar a intuição: água pura à temperatura ambiente tem cerca de
, então esse fluido é bem mais viscoso que água (cerca de 400 vezes).