14- Aplica-se uma força de
à extremidade de uma mola horizontal, que fica esticada de
. Prendese, então, um corpo de massa de 100 g à extremidade da mola e este é puxado até ficar à distância de
da posição de equilíbrio. Libera-se o corpo, que passa a ter um movimento harmônico simples. Responda:
(a) Qual a constante da mola?
(b) Qual a força exercida pela mola sobre o corpo, no instante em que ele é solto para se mover?
(c) Qual o período de oscilação do sistema?
(d) Qual a amplitude do movimento?
(e) Qual a equação de movimento do oscilador?
(a) Qual a constante da mola?
(b) Qual a força exercida pela mola sobre o corpo, no instante em que ele é solto para se mover?
(c) Qual o período de oscilação do sistema?
(d) Qual a amplitude do movimento?
(e) Qual a equação de movimento do oscilador?
Passo 1
O enunciado diz que uma mola horizontal é esticada em
sob a ação de uma força de
. Depois, prende-se um corpo de massa de
(
) na extremidade da mola e puxa-se até
da posição de equilíbrio, liberando-o para um movimento harmônico simples (MHS).
Conteúdo envolvido: Lei de Hooke e características do MHS (constante elástica , força restauradora, período, amplitude e equação do movimento).
Conteúdo envolvido: Lei de Hooke e características do MHS (constante elástica
Passo 2
Para achar a constante elástica
usamos a Lei de Hooke, que diz
Aqui
e
. Logo,
Passo 3
No instante em que o corpo é solto, a mola está esticada de
. A força restauradora vale
sempre apontando em direção ao ponto de equilíbrio.
Passo 4
O período de um MHS massa-mola é
Substituindo
e
, temos
Passo 5
A amplitude do movimento é justamente o deslocamento inicial em relação ao equilíbrio, ou seja,
Passo 6
A equação geral de posição em MHS é
com
Como no instante
o bloco parte do deslocamento máximo
e com velocidade inicial nula, temos
. Logo,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)