19- Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação:
a)
, qual é o deslocamento nesse movimento?
b)
s , qual é a velocidade nesse movimento?
c)
s , qual é a aceleração nesse movimento?
d)
, qual é a fase nesse movimento?
e) Qual é a frequência deste movimento?
f) Qual é o período deste movimento?
g) Qual é a energia mecânica do sistema?
Nesse intervalo de tempo identifique em que instantes;
e) A energia cinética é máxima,
f) A aceleração é máxima,
g) A energia potencial é igual a zero.
a)
b)
c)
d)
e) Qual é a frequência deste movimento?
f) Qual é o período deste movimento?
g) Qual é a energia mecânica do sistema?
e) A energia cinética é máxima,
f) A aceleração é máxima,
g) A energia potencial é igual a zero.
Passo 1
O enunciado descreve um movimento harmônico simples (MHS) com
Para resolver as primeiras partes, vamos usar as fórmulas
além de
Depois, calculamos frequência, período e energia mecânica e, por fim, achamos instantes em
em que a energia cinética é máxima (
), a aceleração é máxima (
) e a energia potencial é zero (
).
Passo 2
Displacement em
:
Passo 3
Velocidade em
:
Passo 4
Aceleração em
:
Passo 5
Fase em
:
Passo 6
Frequência e período:
Passo 7
Energia mecânica (constante no MHS) em função da massa
:
Passo 8
Instantes em
em que a energia cinética é máxima e a energia potencial é zero (ocorrem quando
, i.e.
):
Dentro de
temos
Passo 9
Instantes em que a aceleração atinge valor máximo em módulo (
máximo quando
, i.e.
):
Dentro de
obtemos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
Energia cinética máxima e energia potencial zero em
aceleração máxima em módulo em