16- João tem as seguintes obrigações financeiras com Pedro:
- Dívida de $ 18.200 vencível no fim de um mês
- Dívida de
23.300$ vencível no fim de 5 meses
- Dívida de
30.000$ vencível no fim de 10 meses
Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, João propõe substituir esse plano original por dois pagamentos iguais, vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o Segundo no fim de 15 meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros de 2,8% ao mês (taxa de juros composto).
Passo 1
O enunciado apresenta três dívidas a juros compostos, sendo
– R$ com vencimento em
mês,
– R$ com vencimento em
meses,
– R$ com vencimento em
meses.
João quer substituí-las por dois pagamentos iguais , um em
meses e outro em
meses, à taxa de
ao mês. Vamos usar o valor presente dos fluxos para achar
.
– R$
– R$
– R$
João quer substituí-las por dois pagamentos iguais
Passo 2
O fator de desconto em juros compostos é
Calculamos:
Passo 3
Valor presente de cada dívida:
Passo 4
Somando os três valores presentes:
Passo 5
Calculamos os fatores de desconto para os pagamentos em
e
meses:
logo
Passo 6
O valor presente dos dois pagamentos é
de onde
Resposta
O valor de cada um dos pagamentos deve ser aproximadamente R$
.