14.7 Determine a capacidade de prensa necessária para realizar a operação do Problema 14.4 considerando que o aço inoxidável tenha o limite de escoamento igual a 500 MPa , o limite de resistência ao cisalhamento igual 600 MPa e o limite de resistência à tração igual a 700 MPa .
Passo 1
O enunciado pede: determinar a capacidade de prensa necessária para realizar a operação do Problema 14.4, fornecendo as propriedades mecânicas do aço inoxidável:
- limite de escoamento
, - limite de resistência ao cisalhamento
, - limite de resistência à tração
.
Informações que faltam (ou seja, dados do Problema 14.4 que não foram fornecidos aqui e são essenciais para calcular a capacidade da prensa):
- tipo de operação (ex.: corte/estampagem como blanking/piercing, dobra, estampagem profunda, repuxo, corte por cisalhamento, etc.);
- espessura da chapa
(unidade: geralmente mm ou m); - perímetro de corte
(comprimento total do contorno que será cortado) ou dimensões da peça (diâmetro do furo, circunferência, comprimento do rasgo, etc.); - largura da peça na direção da força para operações de dobra ou estampagem
(quando aplicável); - geometria da matriz/punção (ex.: abertura do dado
, raio do punção), que afeta força de dobra; - condições de folga/clearance entre punção e matriz (importante para esforço de corte);
- número de operações simultâneas (se houver mais de um punção atuando ao mesmo tempo);
- qualquer requisito extra (fator de segurança, acabamento, necessidade de força extra para arrancamento/expulsão, forças de atrito).
Sem esses dados do Problema 14.4 não é possível calcular numericamente a capacidade necessária da prensa.
Passo 2
O que significa “capacidade de prensa” e quais unidades usar.
- Capacidade de prensa é a força máxima que a prensa deve aplicar para executar a operação sem falha; normalmente dá‑se em kilonewtons (
) ou em toneladas‑força (t f), onde . - Para comparar com as resistências fornecidas em
(megapascal ), a força se obtém multiplicando uma tensão característica (em ) pela área onde ela atua (em ), resultando em .
Passo 3
Fórmula básica para operações de corte (blanking / piercing).
- Para cortar uma chapa por cisalhamento a força de corte aproximada é dada por:
onde:
-
é a tensão de cisalhamento efetiva (em ); pode‑se usar a resistência ao cisalhamento fornecida quando adequada, aqui ; -
é a espessura da chapa (em ); -
é o comprimento total do corte (perímetro do contorno) (em ). - Explicação didática: a área que está sendo “cortada” é aproximadamente
. Multiplicando essa área pela tensão de cisalhamento obtém‑se a força necessária para efetuar o corte. - Observações práticas:
- Frequentemente usa‑se um fator de segurança ou um coeficiente de corte (por exemplo, entre
e ) para cobrir endurecimento, atrito, condição da ferramenta, folga não ideal etc. Assim tomaríamos . - Unidades: se
em mm e em mm e em ( ), então sai em diretamente.
- Frequentemente usa‑se um fator de segurança ou um coeficiente de corte (por exemplo, entre
Passo 4
Fórmula e ideia para operações de dobra/formação.
- Para dobra em dado em V (exemplo comum), a força necessária em aproximação é proporcional ao limite de escoamento
, à largura e ao quadrado da espessura . Uma forma simplificada usada em engenharia é:
onde:
-
é o limite de escoamento (aqui ); -
é a largura da barra/sessão sendo dobrada (em ); -
é a espessura (em ); -
é um fator que depende da geometria da matriz (abertura ), do raio do punção e das condições de apoio; valores típicos de ficam entre aproximadamente e para diferentes geometrias. Para cálculo de prova deve‑se escolher apropriado (normas/ manuais de estampagem). - Explicação: a dobra envolve escoamento plástico de uma faixa de material cuja área ativa cresce com
; por isso a forte dependência com .
Passo 5
Como combinar modos de resistência e escolher a maior força requerida.
- Passo prático: identifique todos os modos de esforço na operação (ex.: corte/piercing, dobra, repuxo, extrusão, estiramento).
- Calcule a força associada a cada modo usando a fórmula apropriada (ex.:
para corte; para dobra). - Some forças que atuam simultaneamente (por exemplo, se há várias cavidades cortando ao mesmo tempo, some as forças de cada punção). Algumas forças não se somam linearmente se forem sequenciais — atenção ao processo.
- A capacidade mínima da prensa deve ser maior que a maior força total calculada multiplicada por um fator de segurança/provisão para contingências. Exemplo prático de fator de segurança: multiplicar por
a dependendo da incerteza e do estado das ferramentas. - Converter o resultado para a unidade desejada (por ex.:
ou t f). Para converter N em toneladas‑força:
Passo 6
Exemplo numérico ilustrativo (valores assumidos somente para mostrar o procedimento).
- Suponha que a operação do Problema 14.4 fosse um corte circular (furo) com diâmetro
numa chapa de espessura . (ATENÇÃO: estes valores são exemplos inventados; não são os do seu problema.) - Perímetro do corte
. - Usando
e sem fator extra,
- Calcule:
- Aplicando um fator de segurança/serviço de
:
- Em toneladas‑força:
- Interpretação: com esses números hipotéticos, escolheria‑se uma prensa de pelo menos
para margem. Repare que tudo depende criticamente de e e do fator aplicado.
Passo 7
Resumo do procedimento que você deve aplicar ao Problema 14.4 (passo a passo pronto para usar assim que tiver os dados):
- Identificar o tipo de operação (corte, dobra, repuxo, etc.).
- Medir/pegar do enunciado as dimensões: espessura
, perímetro de corte ou largura , diâmetros, número de cavidades, etc. - Escolher a tensão apropriada entre
(cisalhamento), (escoamento) ou (tração) conforme o modo de falha. Para corte use ; para dobra/formação use . - Calcular a(s) força(s) com as fórmulas indicadas:
- Somar forças simultâneas; aplicar coeficiente de segurança para ferramentas e incertezas.
- Converter para a unidade de prensa desejada (
ou t f) e escolher prensa com capacidade maior que o valor final. - Verificar também curso (stroke), velocidade e rigidez da prensa — capacidade mecânica não é só força.
Passo 8
Conclusão relativa ao enunciado que você passou.
- Não há como apresentar um valor numérico final (capacidade da prensa) para o Problema 14.4 porque os dados desse problema (tipo de operação, espessura, perímetro/dimensões, etc.) não foram fornecidos aqui.
- Acima foi dado um procedimento detalhado e um exemplo ilustrativo (com valores assumidos) que você pode aplicar imediatamente ao seu Problema 14.4 assim que extrair dele as dimensões e o tipo de operação.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a capacidade da prensa porque faltam os dados do Problema 14.4 (tipo de operação; espessura da chapa
; perímetro de corte
ou dimensões da peça; largura
para dobra; geometria do punção/matriz; número de cavidades/operadores simultâneos; e fator de serviço desejado).