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Esboce o gráfico da função dada e determine os pontos em que a função é contínua.
(a)
Esboce o gráfico da função dada e determine os pontos em que a função é contínua.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
e dizer em quais pontos ela é contínua. O conteúdo aqui é funções polinomiais (grau 1) e continuidade de funções elementares.
Passo 2
Para esboçar
, note que é uma reta de coeficiente angular
e ordenada no eixo
igual a
. Alguns pontos-chave são:
Basta traçar a reta que passa por
,
e
.
Passo 3
Funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio, pois não apresentam buracos, saltos ou assíntotas. Como
é um polinômio de grau 1, ela herda essa propriedade de continuidade.
Passo 4
O domínio de
é todo o conjunto dos números reais
, e em cada ponto desse domínio a função não apresenta nenhuma descontinuidade.
Resposta
A função
é contínua em todos os pontos de
.