3.14 (Exemplo) A bússola de um avião mostra que ele se desloca para o norte, e seu indicador de velocidade do ar mostra que ele está se movendo no ar com velocidade igual a
. Se existe um vento de
de leste para oeste, qual é a velocidade do avião em relação à Terra?
Passo 1
Resumindo o enunciado: o avião tem velocidade em relação ao ar de
apontando para o norte, e há um vento de
soprando de leste para oeste. O objetivo é usar adição vetorial para encontrar a velocidade do avião em relação à Terra.
Passo 2
Vamos representar as velocidades como vetores no plano horizontal, adotando
para o eixo leste–oeste (positivo em direção ao leste) e
para o eixo sul–norte (positivo em direção ao norte). Assim:
Passo 3
A velocidade do avião em relação à Terra
é a soma vetorial da velocidade em relação ao ar com a do vento:
Passo 4
Para achar a rapidez resultante, calculamos a magnitude de
pelo teorema de Pitágoras:
Passo 5
Para determinar a direção, medimos o ângulo
a partir do norte em direção ao oeste. Como o componente oeste é
e o norte é
, temos
Ou seja, o avião se move com
formando cerca de
para oeste a partir do norte.
Resposta
A velocidade do avião em relação à Terra é de
na direção
a oeste do norte.