4-Um inventor alega ter construído um motor que, num certo intervalo de tempo, absorve 110 MJ de calor a 415 K e rejeita 50 MJ a 212 K , enquanto realiza
de trabalho. Você investiria dinheiro neste projeto? Justificar.
Resposta: Não, pois a eficiência alegada é maior que a eficiência de Carnot.
Resposta: Não, pois a eficiência alegada é maior que a eficiência de Carnot.
Passo 1
O enunciado diz que um motor absorve
MJ de um reservatório a
K, rejeita
MJ a
K e entrega trabalho de
kWh. Queremos avaliar se esse desempenho é fisicamente possível. O conteúdo envolve termodinâmica: primeira lei (conservação de energia), definição de eficiência e limite máximo dado pelo ciclo de Carnot (segunda lei).
Passo 2
Primeiro conferimos a conservação de energia e calculamos a eficiência prática. Convertendo o trabalho para joules (ou MJ):
A primeira lei exige
. De fato,
então não há violação da conservação de energia. A eficiência real do motor é
Passo 3
Agora calculamos a eficiência máxima permissível por um ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas:
Este é o teto teórico imposto pela segunda lei da termodinâmica.
Passo 4
Comparando as eficiências, vemos que
Isso é impossível, pois nenhum motor real pode exceder o ciclo de Carnot. Logo, o invento viola a segunda lei.
Resposta
Não, pois a eficiência alegada
excede a eficiência máxima de Carnot
, o que é termodinamicamente impossível.