14: Expresse a função F(x)=1raizx+raizx como uma composição de três funções.

Passo 1

O enunciado pede para escrever
F(x)=1raizx+raizx
como composição de três funções. O conteúdo da matéria é decomposição de funções em etapas, quebrando operações aninhadas em funções mais simples.

Passo 2

Analisando F(x), vemos que primeiro somamos x com raizx. Vamos chamar essa soma de uma função intermediária h. Definimos
h(x)=x+raizx

Passo 3

Em seguida, sobre o resultado de h(x) aplicamos a raiz quadrada. Isso leva a uma segunda função g, dada por
g(u)=raizu

Passo 4

Por fim, sobre g(h(x)) aplicamos a função recíproca. Definimos a terceira função f como
f(v)=1v

Resposta

Dessa forma temos
F(x)=(fcirc gcirc h)(x),
onde
h(x)=x+raizx, g(u)=raizu, f(v)=1v

Exercícios relacionados