14 - (FATEC SP)
As reações de combustão do etanol e do heptano podem ser representadas pelas seguintes equações:
Queima-se uma quantidade suficiente de etanol para obter a mesma energia que se obtém na queima de um mol de heptano. Nessas condições, na queima do etanol, a quantidade de mols de
formado é:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
e) 9
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
e) 9
Passo 1
O enunciado dá as equações das combustões e pede: ao queimar-se uma quantidade de etanol tal que a energia liberada seja igual à energia liberada pela queima de um mol de heptano, quantos mols de
são formados na queima do etanol? Informações importantes fornecidas no enunciado:
- Equação da combustão do etanol (com energia por mol):
- Equação da combustão do heptano (com energia por mol):
- Queremos a mesma energia que é liberada pela queima de
mol de heptano. - A pergunta: quantidade de mols de
formada na queima do etanol nessas condições.
Passo 2
Entendendo a ideia física/matemática por trás: a energia liberada por combustão é uma grandeza extensiva — isto é, se queimarmos
mols de uma substância, a energia total liberada é
vezes a energia liberada por mol. Então, se cada mol de etanol libera
,
mols liberam
Queremos que essa energia total seja igual à energia liberada por
mol de heptano, que é
. Portanto montamos a equação de igualdade de energias:
Passo 3
Resolver a equação para
. Dividimos ambos os lados por
:
Os fatores
cancelam, ficando
Fazendo a divisão sem calculadora:
. Logo
Interpretação: é necessário queimar
mols de etanol para obter a mesma energia que 1 mol de heptano produz.
Passo 4
Agora usamos este resultado com a estequiometria da reação do etanol: pela equação dada, cada mol de etanol produz
mols de
. Se queimamos
mols de etanol, a quantidade de
formada é
Aqui multiplicamos o número de mols de etanol queimados pelo coeficiente estequiométrico do
na reação do etanol.
Passo 5
Verificação rápida (cheque de consistência): a energia total liberada por
mols de etanol é
que coincide com a energia liberada por
mol de heptano dada no enunciado. Portanto o cálculo está consistente.
Resposta
6