15 - (Mackenzie SP)

\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}+13 / 2 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4 \mathrm{CO}_{2}+5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
O volume de ar, medido nas C.N.T.P. , necessário para a combustão completa de 232,0 \mathrm{~g} de butano, é :
Dados: massa molar ( \mathrm{g} / \mathrm{mol} ): \mathrm{C}=12 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{H}=1
Considerar a composição do ar (em volume) = 20% de oxigênio e 80% de nitrogênio
a) 582,4 \mathrm{~L}
b) 2912,0 \mathrm{~L}
c) 130,0 \mathrm{~L}
d) 728,0 \mathrm{~L}
e) 448,0 \mathrm{~L}

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada:
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} + \tfrac{13}{2}\mathrm{O}_{2} \rightarrow 4\mathrm{CO}_{2} + 5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Dados fornecidos e pedidos:
  • Massa de butano disponível: 232,0\\ \mathrm{g}.
  • Massas molares: \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1. (Usaremos isso para calcular a massa molar do butano.)
  • Considerar ar com 20\% de oxigênio em volume.
  • Pedem: o volume de ar, medido nas C.N.T.P., necessário para a combustão completa de 232,0\\ \mathrm{g} de butano.
    Observações que vamos usar (dados padrão): volume molar nas C.N.T.P. é 22,4\\ \mathrm{L/mol}.

Passo 2

Calcular a massa molar do butano \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}.
Explicação: a massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula molecular. Para \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} temos 4 carbonos e 10 hidrogênios.
M(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}) = 4\cdot 12 + 10\cdot 1 = 48 + 10 = 58\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Calcular quantos mols de butano há em 232,0\\ \mathrm{g}.
Explicação: número de mols n é massa dividida pela massa molar, n=\dfrac{m}{M}.
n(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}) = \dfrac{232,0}{58} = 4,0\\ \text{mol}.
Ou seja, temos 4,0 mols de butano.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para achar os mols de \mathrm{O}_{2} necessários.
Explicação: a reação mostra que 1 mol de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} consome \tfrac{13}{2}=6,5 mols de \mathrm{O}_{2}. Para converter, multiplicamos os mols de butano pelo coeficiente estequiométrico de \mathrm{O}_{2}.
n(\mathrm{O}_{2}) = 4,0\\ \text{mol de butano}\times 6,5\\ \dfrac{\text{mol }\mathrm{O}_{2}}{\text{mol butano}} = 26,0\\ \text{mol } \mathrm{O}_{2}.

Passo 5

Converter os mols de \mathrm{O}_{2} em volume nas C.N.T.P.
Explicação: para gases ideais nas mesmas condições, 1 mol ocupa 22,4\\ \mathrm{L} nas C.N.T.P.; logo o volume é V = n\cdot 22,4\\ \mathrm{L/mol}.
V(\mathrm{O}_{2}) = 26,0\\ \mathrm{mol}\times 22,4\\ \dfrac{\mathrm{L}}{\mathrm{mol}} = 582,4\\ \mathrm{L}.
Isso é o volume de oxigênio puro necessário.

Passo 6

Calcular o volume de ar necessário levando em conta que o ar tem 20\% de \mathrm{O}_{2} em volume.
Explicação: porcentagem em volume equivale à fração molar (em mesmas condições). Se o ar tem 20\% de \mathrm{O}_{2}, então a fração de \mathrm{O}_{2} é 0,20. Para obter o volume total de ar que contém 582,4\\ \mathrm{L} de \mathrm{O}_{2}, dividimos:
V(\text{ar}) = \dfrac{V(\mathrm{O}_{2})}{0,20} = \dfrac{582,4}{0,20} = 2912,0\\ \mathrm{L}.
Interpretação rápida: em cada 100\\ \mathrm{L} de ar há 20\\ \mathrm{L} de \mathrm{O}_{2}; para ter 582,4\\ \mathrm{L} de \mathrm{O}_{2} precisamos de 582,4\times(100/20)=2912,0\\ \mathrm{L} de ar.

Passo 7

Conferir unidades e escolher a alternativa correta.
Explicação: obtivemos o volume de ar nas C.N.T.P. como 2912,0\\ \mathrm{L}. Comparando com as alternativas, corresponde à letra (b).

Resposta

b) 2912,0\\ \mathrm{L}

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