Passo 1
A gente tem duas integrais para calcular: (53)
e (54) . O conteúdo principal aqui é integração por partes e, no caso da primeira, completar o quadrado.
Passo 2
Para a integral
, escolhemos por partes:
Passo 3
Calculamos agora
Logo
Passo 4
Precisamos simplificar
Fazendo divisão de polinômios, notamos que
então
Além disso escrevemos
para quebrar em duas frações.
Passo 5
Para integrar
completamos o quadrado:
Assim
e
Juntando tudo dá o resultado separado.
Passo 6
Organizando termos, para (53) obtemos
Passo 7
Agora para (54) , de novo partes:
assim
portanto
Passo 8
Notando que
a integral restante é
Passo 9
Assim para (54) concluímos