14-7 Pacotes de Onda e Dispersão
- A informação destinada a computadores é transmitida ao longo de um cabo, na forma de pequenos pulsos elétricos, à taxa de
pulsos por segundo. (a) Qual a duração máxima de cada pulso de modo que não haja superposição de pulsos sucessivos? (b) Qual o intervalo de freqüências para as quais o receptor deve ser sensível?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre pacotes de onda e dispersão. A questão fala sobre como informações são transmitidas por cabos na forma de pulsos elétricos. Precisamos descobrir duas coisas: a duração máxima de cada pulso para evitar que eles se sobreponham e o intervalo de frequências que o receptor deve conseguir captar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a taxa de pulsos. A questão diz que os pulsos são enviados a uma taxa de
pulsos por segundo. Isso significa que, em um segundo, temos 100.000 pulsos.
Passo 3
Para encontrar a duração máxima de cada pulso sem que eles se sobreponham, podemos pensar no tempo total disponível em um segundo dividido pelo número de pulsos. Ou seja:
Passo 4
Calculando isso:
Isso significa que cada pulso pode durar no máximo 10 microssegundos para não se sobrepor ao próximo.
Passo 5
Agora, para a parte (b), precisamos encontrar o intervalo de frequências que o receptor deve ser sensível. A largura de banda necessária está relacionada à duração dos pulsos. Quanto menor a duração do pulso, maior a largura de banda necessária para transmiti-lo sem distorção.
A relação aproximada entre a largura de banda (
) e a duração do pulso (
) é dada por:
Passo 6
Substituindo a duração do pulso que encontramos:
Então, o receptor precisa ser sensível a frequências de até 100 kHz.
Resposta
(a) A duração máxima de cada pulso é de
segundos (10 microssegundos).
(b) O intervalo de frequências necessário para o receptor é de até 100 kHz.