14-8 Reflexão, Refração e Difração

  1. Se o comprimento de onda de um som for muito maior que o diâmetro do alto-falante, o alto-falante irradia em todas as direções, como se fosse uma fonte puntiforme. Por outro lado, se o comprimento de onda do som for muito menor que o diâmetro, o som se propaga aproximadamente segundo retas que partem do alto-falante. Achar a freqüência de uma onda sonora cujo comprimento de onda seja (a) 10 vezes o diâmetro de um alto-falante com 30 cm; e (b) o décimo deste diâmetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre ondas sonoras emitidas por um alto-falante com diâmetro de 30 cm. Precisamos encontrar a frequência de uma onda sonora cujo comprimento de onda seja (a) 10 vezes o diâmetro do alto-falante e (b) o décimo desse diâmetro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de uma onda sonora no ar é aproximadamente $ v = 340 , m/s v = 340 , m/s ó v v ê f f \lambda $) é:
lambda
Para encontrar a frequência, rearranjamos a fórmula:
v = f times lambda

Passo 3

Vamos resolver a parte (a). O comprimento de onda $ \lambda_a $ é 10 vezes o diâmetro do alto-falante. Como o diâmetro é 30 cm, precisamos converter para metros:
lambdaa
Então,
30 , cm = 0,30 , m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar a frequência $ f_a $:
fa

Passo 5

Vamos para a parte (b). O comprimento de onda $ \lambda_b $ é o décimo do diâmetro do alto-falante:
lambdab

Passo 6

Substituímos na fórmula para encontrar a frequência $ f_b $:
fb

Resposta

(a) A frequência é aproximadamente 113,33 Hz.
(b) A frequência é aproximadamente 11.333,33 Hz.

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